1+3+3^2+3^3………+3^2007 等于多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 16:27:45

设 S = 1+3+3^2+3^3………+3^2007 .............(1)

两边同乘以3,得:

3S = 3 + 3^2 + 3^3+ … + 3^2007 + 3^2008 .....(2)

(2) - (1)得:

2S = 3^2008 - 1

则 S = (3^2008 - 1)/2

即 1+3+3^2+3^3………+3^2007 = (3^2008 - 1)/2

运用错位相减法
s=1+3+3^2+3^3………+3^2007
3s=3+3^2+3^3………+3^2007+3^2008
2s=3^2008-1
s=(3^2008-1)/2

(1-3^2008)/(1-3)=(3^2008-1)/2

证明：1^3+2^3+3^3+……+n^3=（1+2+3+……+n)^2 数列求和：1+2^（-3）+3^(-3)+…… 1+2+3……+99+100 1+2+3+……+n=? 1+2+3+……+2010=？求1!+2!+3!……20! 1+2+3+4+……+10000 1+2+3+……+199+多少? 数列1，2，3，1，2，3…… 1*1+2*2+3*3+……+100*100